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时间序列-零散知识点汇总  

2013-07-08 15:01:55|  分类: 数据挖掘 |  标签: |举报 |字号 订阅

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时间序列-零散知识点汇总, 知识点不系统,无体系。各种知识点用于记忆的。
高斯-马尔可夫定理(来自维基百科 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%96%AF%EF%BC%8D%E9%A9%AC%E5%B0%94%E5%8F%AF%E5%A4%AB%E5%AE%9A%E7%90%86
时间序列-零散知识点汇总 - 小坏 - Do  What
 

根据高斯---马尔可夫定理,只有方差齐性假定成立时,用最小二乘法得到的未知参数估计值才是准确的、有效的.

Barlett定理 

如果一个时间序列是纯随机的,得到一个观察期数为n的观察序列,那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为零,方差为序列观察期数倒数1/n的正态分布

假设条件

时间序列-零散知识点汇总 - 小坏 - Do  What
 

时间序列分解定理:

平稳序列的分解定理:wold定理  http://wenku.baidu.com/view/abe15e72f46527d3240ce010.html
任何时间序列分解定理:Cramer分解定理:
任何一个时间序列      都可以分解为两部分的叠加:其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成分,另一部分是平稳的零均值误差成分。
Wold分解定理说明任何平稳序列都可以分解为确定性序列和随机序列之和。它是现代时间序列分析理论的灵魂,是构造ARMA模型拟合平稳序列的理论基础。
Cramer 分解定理是Wold分解定理的理论推广,它说明任何一个序列的波动都可以视为同时受到了确定性影响和随机性影响的综合作用。平稳序列要求这两方面的影响都是稳定的,而非平稳序列产生的机理就在于它所受到的这两方面的影响至少有一方面是不稳定的。 


传统的因素分解:长期趋势;循环波动;季节性变化;随机波动

现在的因素分解:长期趋势波动;季节性变化;随机波动。


趋势分析
有些时间序列具有非常显著的趋势,我们分析的目的就是要找到序列中的这种趋势,并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测 
常用方法:趋势拟合法,平滑法。

趋势拟合法

趋势拟合法就是把时间作为自变量,相应的序列观察值作为因变量,建立序列值随时间变化的回归模型的方法 
分类:线性拟合;非线性拟合。

平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。它是利用修匀技术,削弱短期随机波动对序列的影响,使序列平滑化,从而显示出长期趋势变化的规律 
常用平滑方法:移动平均法,指数平滑法

移动平均法:http://wiki.mbalib.com/wiki/%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%B3%95
指数平滑法:http://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%B9%B3%E6%BB%91%E6%B3%95


季节效应:http://wenku.baidu.com/view/962ba6ded15abe23482f4db4.html





ADF检验主要适用于方差齐性场合,它对于异方差序列的平稳性检验效果不佳
Phillips和 Perron于1988年对ADF检验进行了非参数修正,提出了PP检验统计量。
PP检验统计量适用于异方差场合的平稳性检验,且服从相应的ADF检验统计量的极限分布


协整检验

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